Geogebra Parabola, Pencerminan, dan Jaring-jaring rumah

Assalamualaikum Wr. Wb. 

halo gais :)

Disini saya akan menjawab pertanyaan yang diberikan oleh dosen saya... Yuk intip wkwk

1. Tentukan titik puncak, sumbu simetri, titik fokus, dan gambar grafik dari persamaan berikut (y-x)^2=8(x-1), Gunakan geogebra!

Jawab:

2. Tentukan titik puncak, sumbu simetri, titik fokus, dan gambar grafik dari persamaan berikut (y+1)^2=-4(x-3). Gunakan geogebra!

Jawab:

3. Sebuah garis x-2y-2=0 dicerminkan terhadap sumbu garis y dan kemudian dirotasikan terhadap titik (0,0), 90 derajat. Gunakan geogebra untuk menentukan persamaan dari refleksi dan rotasi, gambarlah garis tersebut. 

Jawab:

Keterangan:

• Sumbu yang bewarna hijau adalah hasil dari pencerminan garis 
• Sumbu yang bewarna biru adalah hasil dari sumbu yang sudah dipusatkan ke titik (0,0) dan berotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam 

4. Buatlah sebuah bangunan rumah dengan menggunakan geogebra dan buatlah jaring-jaring dari bangunan tersebut.

Jawab:

Gambaran diatas adalah sebuah bangunan yang berbentuk rumah 

Gambar diatas merupakan jaring-jaring dari bangunan rumah 

Sekian dari ilmu yang saya sampaikan

Wassalamualaikum Wr. Wb. 

Beautiful Mind

Assalamualaikum Wr. Wb.

Halo gais :)

Pada kesempatan kali ini saya akan merangkum dari film "Beautiful Mind" pada tahun 2001

Pada tahun 1947, John Nash tiba di Universtas Princeton. Ia mendapatkan Beasiswa Camegie yang bergengsi dibidang matematika. Pada acara pertemuan, John bertemu dengan sekelompok mahasiwa lulusan matematika dan sains yang menjanjikan.
John berada dibawah tekanan tinggi untuk menerbitkan sesuatu, namun ia ingin menerbitkan ide aslinya sendiri. inspirasinya datang ketika ia dan teman-teman lulusannya mendiskusikan bagaimana cara mendekati sekelompok wanita di sebuah kedai. Martin mengutip Adam Smith dan mendukung "setiap orang untuk dirinya sendiri," namun John berpendapat bahwa pendekatan kooperatif akan menghasilkan peluang sukses yang lebih baik. John mengembangkan konsep baru yang mengatur dinamika dan menerbitkan artikel tentang konsep tersebut. Ketika John menerbitkan konsep tersebut, ia ditawarkan pekerjaan di Institut Teknologi Massachsetts di mana Richard dan Bender bergabung dengannya.

Beberapa tahun kemudian, John diundang ke untuk memecahkan telekomunikasi musuh yang terenskripsi. John dapat menguraikan kode secara mental, membuat staf pendekripsi lainnya takjub. John menganggap pekerjaan rutinnya di Institut Teknologi Massachusetts tidak menarik dan di bawah bakatnya, sehingga John senang diberi tugas baru oleh Pentagon pengawas misteriusnya, William Parcher (Ed Harris) dari Dapartemen Pertahanan Amerika Serikat. John harus mencari pola di majalah dan surat kabar untuk menggagalkan rencana Uni Soviet. John menjadi semakin obsesif tentang mencari pola-pola tersembunyi dan percaya bahwa ia diikuti ketika ia memberikan hasilnya ke kotak surat rahasia.

Sementara itu, seorang mahasiswa bernama Alicia Larde (Jennifer Connely) mengundang John untuk makan malam dan mereka jatuh cinta. Ketika John berkunjung kembali ke Universitas Princeton, John bertemu dengan Charles dan keponakannya, Marcee (Vivien Cardone). Atas saran Charles, John melamar Alicia dan mereka menikah.

John mulai takut akan hidupnya setelah melihat baku tembak antara William dan agen Uni Soviet, namun William memeras John untuk tetap pada pekerjaannya. Saat memberikan kuliah tamu di Universitas Harvard, John mencoba melarikan diri dari orang-orang yang menurutnya adalah agen Rusia misterius, yang dipimpin oleh Dr. Rosen (Christopher Plummer). Setelah meninju Dr. Rosen dalam upaya untuk melarikan diri, John terpaksa dibius dan dikirim ke fasilitas psikiatris yang diyakininya dijalankan oleh Uni Soviet.

Dr. Rosen memberitahu Alicia bahwa John memiliki gangguan skizofrenia paranoida dan bahwa Charles, Marcee dan William hanya ada dalam imajinasinya. Alicia menyelidiki dan akhirnya berseteru dengan John dengan dokumen-dokumen yang belum dibuka dan dikirimkan oleh John ke kotak surat rahasia. John diberikan terapi kejut insulin dan akhirnya dilepaskan. Frustrasi dengan efek samping obat antipsikotik yang diminumnya, yang membuatnya lesu dan tidak responsif, John diam-diam berhenti meminumnya. Hal ini menyebabkan John kambuh dan ia bertemu William lagi.

Tak lama setelah itu, Alicia menemukan John sekali lagi mengerjakan "pekerjaannya". Menyadari bahwa ia telah kambuh, Alicia bergegas pulang ke rumah dan menemukan John telah meninggalkan bayi mereka tanpa pengawasan dan nyaris tenggelam di bak mandi yang telah diisi air. John mengaku bahwa Charles sedang memperhatikan bayi itu. Alicia memanggil Dr. Rosen, namun John yakin William sedang mencoba membunuh Alicia. John bergegas untuk mengusir William pergi dan ia tidak sengaja memukul Alicia dan bayinya hingga jatuh. Ketika Alicia keluar dari rumah dengan bayinya, John melompat di depan mobil Alicia dan memohon kepada Alicia untuk tetap tinggal bersamanya. John memberitahu Alicia bahwa John menyadari bahwa ia belum pernah mengetahui usia Marcee, meskipun John mengenal Marcee selama tiga tahun. John akhirnya menerima bahwa William dan tokoh-tokoh lainnya adalah halusinasi. Mengabaikan saran Dr. Rosen, John memutuskan untuk tidak memulai kembali pengobatannya dan percaya bahwa ia dapat mengatasi gejalanya sendiri. Alicia memutuskan untuk tinggal dan mendukung John atas hal ini.

John kembali ke Universitas Princeton dan bertemu dengan saingan lamanya, Martin, yang sekarang bekerja sebagai kepala departemen matematika. Martin mengizinkan John untuk bekerja di luar perpustakaan dan mengaudit kelas. Selama dua dekade berikutnya, John berusaha mengabaikan halusinasinya. Pada akhir tahun 1970-an, John diizinkan untuk mengajar lagi.

Pada tahun 1994, John mendapatkan Penghargaan Nobel dalam bidang Ekonomi atas karya revolusionernya dalam teori permainan dan dihormati oleh rekan-rekan profesornya. Film ini berakhir ketika John, Alicia dan putra mereka meninggalkan auditorium di Stockholm, lalu John melihat Charles, Marcee dan William berdiri di satu sisi dan mengawasinya.

Dari sinopsis film beautiful mind tersebut ilmu matematika yang saya dapat simpulkan yaitu :

1. John Nash sering kali membolos sekolah dan lebih memilih untuk mencari ilmu secara mandiri. Dia lebih sering mengamati keadaan disekitarnya dan kemudian menarik analisis untuk ditarik kesimpilannya yang kemudian ia ubah menjadi ilmu yang mengisi otaknya. hal tersebutlah yang membuat John Nash menjadi cerdas dengan cara otodidak.

2. John dapat menguraikan kode secara mental, membuat staf pendekripsi lainnya takjub. John menganggap pekerjaan rutinnya di Institut Teknologi Massachusetts tidak menarik dan di bawah bakatnya, sehingga John senang diberi tugas baru oleh pengawas misteriusnya, William Parcher (Ed Harris) dari Dapartemen Pertahanan Amerika Serikat. John harus mencari pola di majalah dan surat kabar untuk menggagalkan rencana Uni Soviet. John menjadi semakin obsesif tentang mencari pola-pola tersembunyi dan percaya bahwa ia diikuti ketika ia memberikan hasilnya ke kotak surat rahasia.

Sekian yang dapat saya sampaikan 

Terimakasih :)

Wassalamualaikum Wr. Wb. 

Mengitung Jarak Antara Sisi Kubus Menggunakan Geogebra

Assalamualaikum Wr.Wb

Halo Gais :)

Pada kali ini saya akan menyeleseikan sebuah soal untuk menentukan titik jarak dari suatu titik menggunakan geogebra.

Langsung saja kita menuju ke soal :)

Soal :

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 Cm. Tentukan jarak titik B dengan bidang ACF

Pembahasan:

1. Buka aplikasi Geogebra pada PC/Laptop

2. Kemudian buat bangun segi empat, dengan cara pilih tool polygon dan bentuk di 4 titik panjangnya 2 satuan keatas dan kesamping agar tebentuk segi empat.

3. Kemudian klik view pilih “3D Graphics”

 

4. Muncul tool 3D. Pilih tool “Cube”, lalu klik titik A dan B pada bangun 3D

5. Bikin garis diagonal pada bangun segi 4  di papan graphics. Dengan cara, pilih tool “segment” kemudian pilih 2 titik yang berlawan arah hingga membentuk X.

6. Pilih tool “intersect” untuk mencari titik temu dari X.

7. Cari input di bawah papan lalu ketik “segment” pilih yang “segment (<point>,<point>)”. “<point>” dihapus dan diganti huruf K H.

8. Cari input di bawah papan lalu ketik “segment” pilih yang “segment (<point>,<point>)”. “<point>” dihapus dan diganti huruf B J.

9. Lalu klik intersect dari garis LH dan BJ nanti akan muncul titik L.

10. Klik di input “Jarak B= segment B, L” lalu enter. Keluarlah nilai dari luas kubus tersebut yaitu 1,15

Sekian Penyeleseian soal yang bisa saya buat.

Terimakasih :)

Wassalamualaikum Wr.Wb

Membuat Jejak Roda Sepeda Menggunakan Geogebra

Assalamualaikum Wr.Wb

Halo Gais :)

Pada kali ini saya akan membuat tutorial jejak roda sepeda menggunakan geogebra, jadi nantinya bidang lingkarang yang saya buat akan bisa bergerak layaknya roda yang sedang berputar.

Langsung saja Kita mulai tutorial di bawah ini :

1. Buka aplikasi Geogebra pada PC/Laptop

2. Buat lingkaran dengan klik “Circle With Centre Through Point”.

3. Klik menu “semicircle through 2 point”. Buat setengah lingkaran dari tepi lingkaran ke pusat lingkaran sesuka kalian. Tapi jangan sampai mengenai titik B.

4. Lalu pilih salah satu titik dilingkaran. Klik kanan, klik “object properties”. Lalu klik “Basic” pastikan menu “show trace” terdapat centang.

5. Kemudian klik “Advanced”. Menu “red” diisi dengan titik yang kalian klik tadi (kalau saya menggunakan titik C jadi x(C)), menu “Green” diisi dengan titik yang kalian klik tadi (kalau saya menggunakan titik C jadi y(C)), menu “Blue” diisi dengan angka berapa pun (saya memakai angka 4)*x(C), dan menu “opacity” dihiraukan. Klik X pada pojok kiri object properties.

6. Lalu klik pada titik yang kalian pilih. Kemudian klik kanan pilih “Animation On”

Sekian turorial yang bisa saya sampaikan.

Terima kasih :)

Wassalamualaikum Wr.Wb

Membuat Animasi Jejak Lingkaran Menggunakan Geogebra

Assalamualaikum Wr.Wb

Halo Gais :)

Pada kali ini saya akan membuat tutorial Animasi Jejak Lingkaran menggunakan Geogebra yang dimana nanti hasilnya bisa membentuk suatu bentuk yang sangat indah bila di putar.

Langsung saja kita ikuti langkah langkah di bawah ini :

1. Buka aplikasi Geogebra pada PC/Laptop

2. Buat lingkaran dengan klik “Circle With Centre Through Point”. Akan muncul A dan B

3. Buat titik C pada lingkaran dengan klik “point”

4. Buat kembali lingkaran dengan titik pusat C dengan jari-jari titik B

5. Klik kanan lingkaran yang terbesar. Klik “trace on”, klik “object properties”. Lalu klik “Basic” pastikan menu “show trace” terdapat centang.

6. Kemudian klik “Advanced”. Menu “red” diisi dengan x(C), menu “Green” diisi dengan y(C), menu “Blue” diisi dengan angka berapa pun (saya memakai angka 4)*x(C), dan menu “opacity” dihiraukan. Klik X pada pojok kiri object properties.

7. Klik kanan pada titik C. Kemudian klik “Animation on”

8. Kemudian akan muncul seperti di bawah ini.

Sekian tutorial yang bisa saya berikan.

Terima kasih :)

Wassalamualaikum Wr.Wb

Belajar Membuktikan Luas Segitiga

Assalamualaikum Wr.Wb.

Halo Gais :)

Pada kesempatan kali ini saya akan membuat tutorial cara membuktikan luas sebuah segitiga menggunakan aplikasi Geogebra. Langsung saja kita cusss ke turorial di bawah ini :)

1. Buka aplikasi Geogebra pada PC/Laptop

                        

2. Kemudian, Klik Slider lalu pilih menu "angel"  ubah sudut a menjadi sudut α dan ubah juga sudut minimum interval 0, maximum 180 dan increment 1.

3. Selanjutnya, Pilih Polygon tool untuk membuat segitiga sesuai dengan yang kalian inginkan, buat juga segitiga kedua yang berhimpitan dengan segitiga pertama.

4. Lalu pilih tool Mid Point or Center    , dan tarik titik pertama menuju ke titik kedua untuk menentukan titik tengah dari sisi tersebut.

5. Buat bangun datar yang berhimpitan dengan bangun pertama

6. Lalu pilih tool Mid Point or Center dan tarik dari titik pertama ke titik ke dua untuk menentukan titik tengah dari sisi tersebut.

7. Ubah sudut α dengan dan pilih searah jarum jam. lalu klik "Ok". maka bangun tersebut akan duplikat dan bisa bergerak mengikuti luncuran.

8. Untuk memberikan efek warna pada bangun datar, maka klik 1 bangun datar kemudian klik kanan lalu klik properties, dan pilih warna yang kalian inginkan untuk bangu datar tersebut.

9. Untuk memberikan efek berjejak kalian bisa menggunakan pilihan "jejak hidup" dengan cara klik pada salah 1 bangun lalu klik kanan pilih "jejak hidup"

10. Yeay..... Jadilah gambar seperti di bawah ini.

Before rotate

After rotate

Sekian ilmu yang  bisa saya berikan pada kesempatan kali ini :)



Terimakasih :)


Wassalamualaikum Wr. Wb.

Membuat Sudut Pada Segitiga Menggunakan Geogebra

Assalamualaikum Wr.Wb

Halo Gais :)

Pada kesempatan kali ini saya mencoba membuat tutorial membuat sudut menggunakan aplikasi Geogebra, dan di sini saya akan mencoba menyeleseikan sebuah soal untuk mencari sudut segitiga tersebut. Langsung saja kita menuju ke soal .... :)

Soal
D adalah sebuah titik dalam segitiga sama sisi ABC yang memenuhi sudut ADB=150 derajat.
Buktikan bahwa segitiga yang di bentuk dengan mengambil segmen CD, D'D, CD' sebagai tiga sisinya adalah segitiga siku siku dengan merotasikan segitiga ADB sebesar 60 derajat !

Penyeleseian menggunakan bantuan geogebra

1. Setelah menjalankan aplikasi Geogebra. Hilangkan dahulu sumbu cartesius agar lebih enak dilihat.
Caranya klik menu View, Layout Preferences - Graphics lalu klik Axes.




2. Seperti yang diketahui di atas bahwa terdapat titik D dalam segitiga ABC sama sisi dengan sudut ADB sebesar 150 derajat. Maka kita akan membuat titik A terlebih dahulu dengan menggunakan tool
New Point . Karena koordinat titik tidak ditentukan maka untuk membuat titik A klik bebas saja di daerah Graphics. Maka otomatis namanya adalah titik A, karena penamaan selalu di mulai dari alpabhet paling awal.




3. Kemudian membuat titik D dengan sudut sebesar 150 derajat dengan menggunakan tool Angel with Given Size . Caranya dengan mengeklik dahulu tool Angel with Given Size, terus klik titik A lalu klik sembarang tempat sebagai titik D, lalu ganti sudut nya menjadi 150 derajat. dan pilih clockwise (sesuai dengan arh jarum jam) kemudian tekan OK


Lalu akan muncul tampilan seperti di bawah ini.



Karena penamaan selalu di urutkan huruf alphabet maka titik B di ganti namanya menjadi titik
D, caranya klik kanan pada titik B kemudian pilih Rename.

4. Langkah selanjutnya gunakan tool Midpoint or Center  untuk mendapatka titik B di antara titik D dan A yang merupakan titik tengah DA dan salah satu titik pada segitiga ABC. carannya setelah memilih tool Midpoint or Center klik titik D dilanjutkan dengan mengeklik titik A. kemudian akan muncul titik B di tengah tengah titik DA.



5. Kemudian membuat titik C untuk menghasilkan sebuah segitiga ABC dengan cara membentuk perpotongan dua lingkaran dengan titik tengah A dan titik tengah B dengan panjang jari jari AB yang menghasilkan titik C. Tool yang di gunakan adalah Circle with Center through point  Caranya setelah mengakhrifkan tool, kita buat terlebih dahulu lingkaran pertama dengan titik pusat A dengan cara mengeklik titik A kemudian dilanjutkan dengan mengklik titik B.

Kemudian di lanjutkan dengan mengeklik tool kembali dan klik titik B kemudian di lanjutkan dengan mengeklik titik A.




6. Selanjutnya kita buat titik C yang kita ambil dari perpotongan dua lingkaran yang telah kita buat dengan menggunakan tool Intersect Two Objects  Caranya setelah mengeklik tool, klik di perpotongan dua buah lingkaran yang telah kita buat tadi. setelah itu akan kita dapatkan titik C dari perpotongan kedua lingkaran tersebut.




7. Langkah selanjutnya adalah menyembunyikan bagian bagian yang tidak perlu, kita akan menyembunyikan dua buah lingkaran yang telah kita buat, karena kita tidak memerlukannya. Caranya dengan mengeklik pada area Algebra, lalu klik Show object.



Hilangkan kedua lingkaran dengan cara di atas.




8. Hubungkan titik A, B dan C sehingga membentuk segitiga ABC sama sisi dengan menggunakan tool Polygon  Caranya dengan mengeklik titik A kemudian titik B kemudian C dan di lanjutkan kembali ke titik A.

  

Masih dengan tool yang sama hubungkan segitiga ADB Seperti gambar di bawah ini.




9. Sekarang kita akan merotasi segitiga ADB sebesar 60 derajat seperti diketahui pada soal dia atas dengan cara menggunakan tool Rotate Object around point by Angel  Caranya setelah mengaktifkan tool, cari dan klik object segitiga ADB di dalam Algebra. Object segitiga biasanya bernama poly, Terus di lanjutkan mengeklik titik A sebgai pusatnya.



Setelah prosedur di atas di lakukan maka kita akan diminta memasukan sudut yang akan kita buat, kita akan memasukan sudut 60 derajat sesuai dengan soal.




10. Langkah terkakhir untuk membuktikan segitiga CDD' merupakan segitiga siku siku dengan menghubungkan titik C, D dan D' menggunakan tool Polygon  agar terbentuk sebuah segitiga, setelah itu gunakan tool Angel  Untuk melihat besaran sudut pada segitiga CDD' dengn cara mengeklik dari titik D lalu titik D' Kemudian titik C.

11. Hasil akhirnya akan seperti di bawah ini.

...................................................................................................................................................................

Sekian Ilmu yang bisa saya berikan pada kesempatan kali ini :)

Terima kasih :)

Wassalamualaikum Wr.Wb.